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题文

(眉山)(本小题满分8分)如图,在方格网中已知格点△ABC和点C.
(1)画和△ABC关于点O成中心对称;
(2)请在方格网中标出所有使以点A、O、、D为顶点的四边形是平行四边形的D点.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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解方程组或不等式组: (本题满分5分,共10分)

②求解不等式组,并在数轴上表示出它的解集.

因式分解(每小题5分,共10分)

计算题(每小题5分,共10分)

② 已知,求代数式的值.

如图,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B两点的坐标分别为A(15,0),B(10,12),动点P、Q分别从O、B出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿OA向终点A运动,点Q以每秒1个单位的速度沿BC向终点C运动,当点P停止运动时,点Q也同时停止运动。线段OB、PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交AB于点E,连接QE并延长,交x轴于点F。设动点P、Q的运动时间为t(单位:秒)
(1)当t为何值时,四边形PABQ是等腰梯形?
(2)当t=2秒时,求梯形OFBC的面积;
(3)是否存在点P,使△PQF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。

重庆市的重大惠民工程——公租房建设已陆续竣工,计划10年内解决低收入人群的住房问题,前6年,每年竣工投入使用的公租房面积(单位:百万平方米),与时间的关系是,(单位:年,为整数);后4年,每年竣工投入使用的公租房面积(单位:百万平方米),与时间的关系是单位:年,为整数).假设每年的公租房全部出租完.另外,随着物价上涨等因素的影响,每年的租金也随之上调,预计,第年投入使用的公租房的租金z(单位:元/m2)与时间(单位:年,为整数)满足一次函数关系如下表:

z(元/m2
50
52
54
56
58
...
(年)
1
2
3
4
5
...

(1)求出z与的函数关系式;
(2)求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多,最多为多少百万元;
(3)若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题,政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下,要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%,这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%,求a的值.
(参考数据:

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