（乐山）在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y-优题课

题文

（乐山）在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若，则称点Q为点P的“可控变点”．
例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．
（1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为；
（2）若点P在函数（）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是，则实数a的取值范围是．

科目数学题型填空题难度中等

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计算 $(\sqrt{3} - 4) (\sqrt{3} + 4)$ 的结果是　　．

如图，在平面直角坐标系中，已知直线 $y = x + 1$ 和双曲线 $y = - \frac{1}{x}$ ，在直线上取一点，记为 $A_{1}$ ，过 $A_{1}$ 作 $x$ 轴的垂线交双曲线于点 $B_{1}$ ，过 $B_{1}$ 作 $y$ 轴的垂线交直线于点 $A_{2}$ ，过 $A_{2}$ 作 $x$ 轴的垂线交双曲线于点 $B_{2}$ ，过 $B_{2}$ 作 $y$ 轴的垂线交直线于点 $A_{3}$ ， $\dots$ ，依次进行下去，记点 $An$ 的横坐标为 $a_{n}$ ，若 $a_{1} = 2$ ，则 $a_{2020} =$ 　　．

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