（内江）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE-优题课

我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音 $ℎu$ ，是古代的一种容量单位）．1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒 $x$ 斛，1个小桶可以盛酒 $y$ 斛，根据题意，可列方程组为　　．

如图， $ΔABC$ 是等边三角形，延长 $BC$ 到点 $D$ ，使 $CD = AC$ ，连接 $AD$ ．若 $AB = 2$ ，则 $AD$ 的长为　　．

某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年龄的众数是　　．

如图 $AB / / CD$ ， $CB / / DE$ ， $∠ B = 50 °$ ，则 $∠ D =$ 　　 $°$ ．

如图，直线 $y = \frac{1}{3} x + 1$ 与 $x$ 轴交于点 $M$ ，与 $y$ 轴交于点 $A$ ，过点 $A$ 作 $AB ⊥ AM$ ，交 $x$ 轴于点 $B$ ，以 $AB$ 为边在 $AB$ 的右侧作正方形 $ABC A_{1}$ ，延长 $A_{1} C$ 交 $x$ 轴于点 $B_{1}$ ，以 $A_{1} B_{1}$ 为边在 $A_{1} B_{1}$ 的右侧作正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} A_{2} \dots$ 按照此规律继续作下去，再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，每个小正方形的每条边都与其中的一条坐标轴平行，正方形 $ABC A_{1}$ ， $A_{1} B_{1} C_{1} A_{2}$ ， $\dots$ ， $A_{n - 1} B_{n - 1} C_{n - 1} A_{n}$ 中的阴影部分的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $\dots$ ， $S_{n}$ ，则 $S_{n}$ 可表示为　　．