（·台州市 第24题 14分）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点
（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3求BN的长；
（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC>DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点
（3）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）
（4）如图4，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN>AM≥BN，△AMC，△MND和△NBM均是等边三角形，AE分别交CM，DM，DN于点F，G，H，若H是DN的中点，试探究
，
和
的数量关系，并说明理由
（1）写出一个含有字母x的代数式，当x =1时，代数式的值等于2；
（2）写出一个含有字母x的代数式，当x =4和x =
时，代数式的值都等于5；
（3）写出两个只含有字母x的二次三项式，当x不论取什么值时，这两个多项式的和总是等于3（列式表示）．
某型号汽车油箱的最大贮油量为60L，在正常情况下，每行驶50km耗油5.5L．
（1）在加满油的情况下，该车正常行驶x km后，油箱内还剩的油量是多少？
（2）试通过计算判断，在加满油的情况下，若该车要正常行驶到550km外的某地，中途是否需要再加油？
如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．
（1）请画出这个几何体的三视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.
邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续向西骑行２km到达B村，然后向东骑行7km到达C村，再继续向东骑行3km到达D村，最后骑回邮局．
（1）C村离A村有多远？
（2）邮递员一共骑行了多少千米？
在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数，
，1
，0，
，－（＋1），4