（·湖南长沙）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速-优题课

（·湖南长沙）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12．1万件。现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同：
（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；
（2）如果平均每人每月最多可投递快递0．6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

科目数学题型解答题难度中等

如图， $ΔABC$ 为 $⊙ O$ 的内接三角形， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径，过点 $A$ 作 $⊙ O$ 的切线交 $BC$ 的延长线于点 $D$ ．

（1）求证： $ΔDAC ∽ ΔDBA$ ；

（2）过点 $C$ 作 $⊙ O$ 的切线 $CE$ 交 $AD$ 于点 $E$ ，求证： $CE = \frac{1}{2} AD$ ；

（3）若点 $F$ 为直径 $AB$ 下方半圆的中点，连接 $CF$ 交 $AB$ 于点 $G$ ，且 $AD = 6$ ， $AB = 3$ ，求 $CG$ 的长．

如图，一次函数 $y = mx + b$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象交于 $A (3, 1)$ ， $B (- \frac{1}{2}$ ， $n)$ 两点．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求 $n$ 的值及该一次函数的解析式．

如图，四边形 $ABCD$ 是菱形，对角线 $AC$ ， $BD$ 相交于点 $O$ ，且 $AB = 2$ ．

（1）求菱形 $ABCD$ 的周长；

（2）若 $AC = 2$ ，求 $BD$ 的长．

一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：

投实心球序次	1	2	3	4	5
成绩 $(m)$	10.5	10.2	10.3	10.6	10.4

求该同学这五次投实心球的平均成绩．

如图， $AE$ 和 $BD$ 相交于点 $C$ ， $∠ A = ∠ E$ ， $AC = EC$ ．求证： $ΔABC ≅ ΔEDC$ ．