在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（﹣2，﹣4），（1，2），（3，6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有有无数多个．（1）若点M（2，a）是反比例函数（k为常数，）图象上的“理想点”，求这个反比例函数的表达式；（2）函数（m为常数，）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，点是平分线上一点，，垂足分别是． 求证：（1）△DEO≌△CEO （2）是线段的垂直平分线。
如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE． （1）求证：AE=CF； （2）求证：AE∥CF．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．
如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F． 求证：∠B=∠C．
如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，求证：△ABE≌△ACD。
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（k为常数，
）图象上的“理想点”，求这个反比例函数的表达式；
（m为常数，
）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由．
是
平分线上一点，
，垂足分别是
．
是线段
的垂直平分线。
