现正是闽北特产杨梅热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．
（1）设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；
（2）若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．
①求商店销售完全部杨梅所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；
②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．
（注：按整箱出售，利润=销售总收入﹣进货总成本）
甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量
(件)与时间
(时)的函数图象如图所示．求甲组加工零件的数量y与时间
之间的函数关系式；求乙组加工零件总量
的值；甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？
如图，
为
上一点，点
在直径
的延长线上，
．求证：
是的切线过点
作的切线交的延长线于点
，若
，求
的长．
如图，抛物线
与
轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且
．
求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
点
是轴上的一个动点，当的
值最小
时，求
的值．
如图，飞机沿水平方向（A，B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN．飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离），请设计一个求距离MN的方案，要求：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；
用测出的数据写出求距离MN的步骤．
某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图一；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示；图二是某同学根据右下表绘制的一个不完整的条形图．
请你根据以上信息解答下列问题：补全图一和图二
请计算每名候选人的得票数；
若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项
得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？