某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：
请根据上面的信息，解决问题：
（1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；
（2）请你判断谁的说法正确，为什么？
如图，一次函数 y＝ ax+ b的图象与反比例函数 y＝ 
（ x＞0）的图象交于点 P（ m，4），与 x轴交于点 A（﹣3，0），与 y轴交于点 C， PB⊥ x轴于点 B，且 AC＝ BC．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）反比例函数图象上是否存在点 D，使四边形 BCPD为菱形？如果存在，求出点 D的坐标；如果不存在，说明理由．
如图，分别以Rt△ ABC的直角边 AC及斜边 AB向外作等边△ ACD及等边△ ABE，已知∠ ABC＝60°， EF⊥ AB，垂足为 F，连接 DF．
（1）求证：△ ABC≌△ EAF；
（2）试判断四边形 EFDA的形状，并证明你的结论．
张老师为了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类， A：很好； B：较好； C：一般； D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）张老师一共调查了多少名同学？
（2） C类女生有多少名？ D类男生有多少名？并将两幅统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的 A类和 D类学生中各随机选取一位学生进行"一帮一"互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩（单位：环）如下表：
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第一次 |
第二次 |
第三次 |
第四次 |
第五次 |
第六次 |
第七次 |
第八次 |
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甲 |
10 |
8 |
9 |
8 |
10 |
9 |
10 |
8 |
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乙 |
10 |
7 |
10 |
10 |
9 |
8 |
8 |
10 |
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；
（2）分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差；
（3）根据（1）（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，并说明理由．
我市为全面推进"十个全覆盖"工作，绿化提质改造工程如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共600棵对某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵100元，乙种树苗每棵200元．
（1）若购买两种树苗的总金额为70000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？
（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？