(桂林)如图,已知抛物线与坐标轴分别交于点A(0,8)、B(8,0)和点E,动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动,动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动,动点C、D同时出发,当动点D到达原点O时,点C、D停止运动.
(1)直接写出抛物线的解析式: ;
(2)求△CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式;当t为何值时,△CED的面积最大?最大面积是多少?
(3)当△CED的面积最大时,在抛物线上是否存在点P(点E除外),使△PCD的面积等于△CED的最大面积?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
将分别标有数字1,2,3 的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.
(1)随机抽取一张,求抽到奇数的概率;
(2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,能组成哪些两位数?恰好是32的概率是多少.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连结AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:
(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD.
如图,△ABC中,BD、CE是△ABC的两条高,点F、M分别是DE、BC的中点. 求证:FM⊥DE.
某池塘里养了鱼苗1万条,根据这几年的经验,鱼苗成活率为95%,一段时间后准备打捞出售,第一网捞出40条,称得平均每条鱼重2.5千克,第二网捞出25条,称得平均每条鱼重2.2千克,第三网捞出35条,称得平均每条鱼重2.8千克,试估计这池塘中鱼的质量.
如图,已知正方形中,点
是
上的一点,连结
,以
为一边,在
的上方作正方形
,连结
.求证:
.