（桂林）如图，已知抛物线
与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动．
（1）直接写出抛物线的解析式： ；
（2）求△CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，△CED的面积最大？最大面积是多少？
（3）当△CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使△PCD的面积等于△CED的最大面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
请画出适当的函数图象,求方程x2=
x+3的解.
已知下表:
| x |
0 |
1 |
2 |
| ax2 |
1 |
||
| ax2+bx+c |
3 |
3 |
(1)求a、b、c的值，并在表内空格处填入正确的数；
(2)请你根据上面的结果判断:
①是否存在实数x,使二次三项式ax2+bx+c的值为0?若存在,求出这个实数值;若不存在,请说明理由.
②画出函数y=ax2+bx+c的图象示意图,由图象确定,当x取什么实数时,ax2+ bx+c>0?
已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图所示,请根据图象回答下列问题:
(1) a=_______,c=______.
(2)函数图象的对称轴是_________,顶点坐标P__________.
(3)该函数有最______值,当x=______时,y最值=________.
(4)当x_____时,y随x的增大而减小.当x_____时,y随x的增大而增大.
(5)抛物线与x轴交点坐标A_______,B________;与y轴交点C 的坐标为_______;
=_________,
=________.
(6)当y>0时,x的取值范围是_________;当y<0时,x的取值范围是_________.
(7)方程ax2-5x+c=0中△的符号为________.方程ax2-5x+c=0的两根分别为_____,____.
(8)当x=6时,y______0;当x=-2时,y______0.
已知二次函数
中，函数
与自变量
的部分对应值如下表：
|
… |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
… |
|
… |
 |
 |
|
|
|
|
… |
（1）求该二次函数的关系式；
（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？
（3）若
，
两点都在该函数的图象上，试比较
与
的大小．
已知：o为坐标原点，∠ AOB=300 , ∠ABO=900且A(2,0)
求:过A、B、O三点的二次函数解析式