（桂林）如图，已知抛物线
与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动．
（1）直接写出抛物线的解析式： ；
（2）求△CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，△CED的面积最大？最大面积是多少？
（3）当△CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使△PCD的面积等于△CED的最大面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量
（件）与销售单价
（元）符合一次函数
，且
时，
；
时，
．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若该商场获得利润为
元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．
阅读下列材料并填空。平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线……
（2）归纳：考察点的个数和可连成直线的条数
发现：如下表
| 点的个数 |
可作出直线条数 |
| 2 |
1= |
| 3 |
3= |
| 4 |
6= |
| 5 |
10= |
| …… |
…… |
| n |
 |
(3)推理：平面上有n个点，两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即
（4）结论：
试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
当仅有3个点时，可作出个三角形；
当仅有4个点时，可作出个三角形；
当仅有5个点时，可作出个三角形；
……
（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数，发现：（填下表）
| 点的个数 |
可连成三角形个数 |
| 3 |
|
| 4 |
|
| 5 |
|
| …… |
|
| n |
(3)推理：（4）结论：
Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．
（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；
（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△
位置，直线
与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想．
(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).
已知关于
的一元二次方程
的两个不相等的实数根
、
满足
，求
的值。
如图，线段
分别表示甲、乙两建筑物的高，
，从
点测得
点的仰角
为60°从
点测得点的仰角
为30°，已知甲建筑物高
米．
（1）求乙建筑物的高
；
（2）求甲、乙两建筑物之间的距离
（结果精确到0.01米）．
（参考数据：
）