古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，…叫做三角形数-优题课

古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，那么第9个三角形数是，2016是第个三角形数.

科目数学题型填空题难度中等

知识点：规律型：数字的变化类一元二次方程的应用

已知一元二次方程 $x^{2} + 2 x - 8 = 0$ 的两根为 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ ，则 $\frac{x_{2}}{x_{1}} + 2 x_{1} x_{2} + \frac{x_{1}}{x_{2}} =$ 　　．

如图， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 是 $⊙ O$ 上的三点，若 $ΔOBC$ 是等边三角形，则 $\cos ∠ A =$ 　　．

分解因式： $a^{3} - a =$ 　　．

如图，在平面直角坐标系中， $OA = AB$ ， $∠ OAB = 90 °$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过 $A$ ， $B$ 两点．若点 $A$ 的坐标为 $(n, 1)$ ，则 $k$ 的值为　　．

已知半径为2的 $⊙ O$ 中，弦 $AC = 2$ ，弦 $AD = 2 \sqrt{2}$ ，则 $∠ COD$ 的度数为　　．