（年贵州省黔东南州）如图，已知二次函数（）的图像如图所示，给-优题课

（年贵州省黔东南州）如图，已知二次函数（）的图像如图所示，给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目数学题型选择题难度中等

知识点：二次函数图象与系数的关系

如图，正方形纸片 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 、 $BD$ 交于点 $O$ ，折叠正方形纸片 $ABCD$ ，使 $AD$ 落在 $BD$ 上，点 $A$ 恰好与 $BD$ 上的点 $F$ 重合，展开后折痕 $DE$ 分别交 $AB$ 、 $AC$ 于点 $E$ 、 $G$ ，连接 $GF$ ，给出下列结论：① $∠ ADG = 22.5 °$ ；② $\tan ∠ AED = 2$ ；③ $S_{ΔAGD} = S_{ΔOGD}$ ；④四边形 $AEFG$ 是菱形；⑤ $BE = 2 OG$ ；⑥若 $S_{ΔOGF} = 1$ ，则正方形 $ABCD$ 的面积是 $6 + 4 \sqrt{2}$ ，其中正确的结论个数为 $($ 　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图，二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a > 0)$ 图象的顶点为 $D$ ，其图象与 $x$ 轴的交点 $A$ 、 $B$ 的横坐标分别为 $- 1$ 和3，则下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A． $2 a - b = 0$

B． $a + b + c > 0$

C． $3 a - c = 0$

D．当 $a = \frac{1}{2}$ 时， $ΔABD$ 是等腰直角三角形

如图，点 $D (0, 3)$ ， $O (0, 0)$ ， $C (4, 0)$ 在 $⊙ A$ 上， $BD$ 是 $⊙ A$ 的一条弦，则 $\sin ∠ OBD = ($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$ B． $\frac{3}{4}$ C． $\frac{4}{5}$ D． $\frac{3}{5}$

若 $x = - 2$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + \frac{3}{2} ax - a^{2} = 0$ 的一个根，则 $a$ 的值为 $($ 　　 $)$

A ． $- 1$ 或 4B ． $- 1$ 或 $- 4$ C ． 1 或 $- 4$ D ． 1 或 4

下列关于矩形的说法中正确的是 $($ 　　 $)$

A．对角线相等的四边形是矩形

B．矩形的对角线相等且互相平分

C．对角线互相平分的四边形是矩形

D．矩形的对角线互相垂直且平分

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