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(年青海省西宁市)央视新闻报道从5月23日起,在《朝闻天下》、《新闻直播间》、《新闻联播》和《东方时空》等多个栏目播放《湟鱼洄游季探秘青海湖》新闻节目,广受全国观众关注,青海电视台到我市某中学进行宣传调查活动,随机调查了部分学生对湟鱼洄游的了解程度,以下是根据调查结果做出的统计图的一部分:

(1)根据图中信息,本次调查共随机抽查了        名学生,其中“不了解”在扇形统计图中对应的圆心角的度数是          ,并补全条形统计图;
(2)该校共有3000名学生,试估计该校所有学生中“非常了解”的有多少名?
(3)青海电视台要从随机调查“非常了解”的学生中,随机抽取两人做为“随行小记者”参与“湟鱼洄游”的宣传报道工作,请你用树状图或列表法求出同时选到一男一女的概率是多少?并列出所有等可能的结果.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 用样本估计总体 列表法与树状图法 扇形统计图 条形统计图
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小红经营的网店以销售文具为主,其中一款笔记本进价为每本10元,该网店在试销售期间发现,每周销售数量 y (本 ) 与销售单价 x (元 ) 之间满足一次函数关系,三对对应值如下表:

销售单价 x (元 )

12

14

16

每周的销售量 y (本 )

500

400

300

(1)求 y x 之间的函数关系式;

(2)通过与其他网店对比,小红将这款笔记本的单价定为 x ( 12 x 15 ,且 x 为整数),设每周销售该款笔记本所获利润为 w 元,当销售单价定为多少元时每周所获利润最大,最大利润是多少元?

如图,小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度 AB ,在观测点 C 处测得大桥主架顶端 A 的仰角为 30 ° ,测得大桥主架与水面交汇点 B 的俯角为 14 ° ,观测点与大桥主架的水平距离 CM 为60米,且 AB 垂直于桥面.(点 A B C M 在同一平面内)

(1)求大桥主架在桥面以上的高度 AM ;(结果保留根号)

(2)求大桥主架在水面以上的高度 AB .(结果精确到1米)

(参考数据 sin 14 ° 0 . 24 cos 14 ° 0 . 97 tan 14 ° 0 . 25 3 1 . 73 )

某中学为了创设"书香校园",准备购买 A B 两种书架,用于放置图书.在购买时发现, A 种书架的单价比 B 种书架的单价多20元,用600元购买 A 种书架的个数与用480元购买 B 种书架的个数相同.

(1)求 A B 两种书架的单价各是多少元?

(2)学校准备购买 A B 两种书架共15个,且购买的总费用不超过1400元,求最多可以购买多少个 A 种书架?

某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组,要求每名同学必须参加,并且只能选择其中一个小组.为了解学生对四个课外活动小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把此次调查结果整理并绘制成如图两幅不完整的统计图.

根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)本次被调查的学生有    人;

(2)请补全条形统计图,并求出扇形统计图中"航模"所对应的圆心角的度数;

(3)通过了解,喜爱"航模"的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖,现从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛,请用列表或画树状图的方法求出所选的2人恰好是1名男生和1名女生的概率.

先化简,再求值: ( x - 1 - x 2 x + 1 ) ÷ x x 2 + 2 x + 1 ,其中 x = 3

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