（年贵州省遵义市）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了-优题课

题文

（年贵州省遵义市）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）），图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为、、．若正方形EFGH的边长为2，则= ．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：正方形的性质勾股定理的证明

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如图，测量船以20海里每小时的速度沿正东方向航行并对某海岛进行测量，测量船在A处测得海岛上观测点D位于北偏东 $15 °$ 方向上，观测点C位于北偏东 $45 °$ 方向上．航行半个小时到达B点，这时测得海岛上观测点C位于北偏西 $45 °$ 方向上，若CD与AB平行，则CD＝＿＿＿＿＿＿海里（计算结果不取近似值）．

两个三角形如图摆放，其中 $∠ B A C ＝ 90 ° ， ∠ E D F ＝ 100 ° ， ∠ B ＝ 60 ° ， ∠ F ＝ 40 °$ ，DE与AC交于点M，若 $B C ∥ E F$ ，则∠DMC的大小为＿＿＿＿＿＿．

方程 $\frac{x}{x - 3} = \frac{x + 1}{x - 1}$ 的解是＿＿＿＿＿＿．

因式分解： $3 x^{3} ﹣ 12 x y^{2} ＝$ ＿＿＿＿＿＿．

如图是某剧场第一排座位分布图：甲、乙、丙、丁四人购票，所购票分别为 2 ， 3 ， 4 ， 5 ．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按"甲、乙、丙、丁"的先后顺序购票，那么甲购买 1 ， 2 号座位的票，乙购买 3 ， 5 ， 7 号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票．若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序 ______ ．

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