（年青海省中考）如图，点O为所在圆的圆心，∠BOC112°，-优题课

（年青海省中考）如图，点O为所在圆的圆心，∠BOC=112°，点D在BA的延长线上，AD=AC，则∠D= ．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆周角定理三角形的外角性质等腰三角形的性质

在 $- 4$ 、 $- 2$ ，1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数 $y = a x^{2} + bx + 1$ 中 $a$ ， $b$ 的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为　　．

如图，圆柱形玻璃杯高为 $14 cm$ ，底面周长为 $32 πcm$ ，在杯内壁离杯底 $5 cm$ 的点 $B$ 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 $3 cm$ 与蜂蜜相对的点 $A$ 处，则蚂蚁从外壁 $A$ 处到内壁 $B$ 处的最短距离为　　 $cm$ （杯壁厚度不计）．

一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程 $x^{2} - 10 x + 21 = 0$ 的根，则三角形的周长为　　．

如图， $ΔABC$ 内接于 $⊙ O$ ， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $∠ CAB = 60 °$ ，弦 $AD$ 平分 $∠ CAB$ ，若 $AD = 6$ ，则 $AC =$ 　　．

若 $a - \frac{1}{a} = \sqrt{6}$ ，则 $a^{2} + \frac{1}{a^{2}}$ 值为　　．