（年蒙自市初中学业水平第一次模拟测试）如图（1），在平面直角坐标系
中，抛物线
与
轴交于
，与y轴交于
，顶点为
，对称轴为
．
（1）抛物线的解析式是 ；
（2）如图（2），点
是
上的一个动点，
是关于的对称点，连结
，过作
∥交轴于
．设
，求
关于的函数关系式，并求的最大值；
（3）在（1）中的抛物线上是否存在点
，使
成为以
为直角边的直角三角形？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克樱桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根．
（1）求实数
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，化简：
．
如图，圆内接四边形ABDC，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E．
（1）求证：∠BCD=∠CBD；
（2）若BE=4，AC=6，求DE的长．
已知
是方程
的一个根，求
的值．
如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；
（2）平移△ABC，使点A移动到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称，写出其对称中心的坐标．