为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为5mm的遮光板，如图所示．滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t1=20ms（1ms=10﹣3s），通过第二个光电门的时间为△t2=5ms，遮光板从开始遮住第一个光电门到遮住第二个光电门的时间间隔为△t=2.5s，求：
（1）滑块经过两个光电门的速度大小分别是多大？
（2）滑块的加速度大小？
(17分）如图，一轨道由光滑竖直的1/4圆弧AB,粗糙水平面BC及光滑斜面CE组成，BC与CE在C点由极小光滑圆弧相切连接，斜面与水平面的夹角θ=30°，一小物块从A点正上方高h="0.2" m处P点自由下落，正好沿A点切线进入轨道，已知小物块质量m=1kg,圆弧半径R="0.05" m, BC长s=0.1m,小物块过C点后经过时间t1=0.3s第一次到达图中的D点，又经t2=0.2s第二次到达刀点。取g="10m/" s2.求：
（1）小物块第一次到达圆弧轨道B点的瞬间，受到轨道弹力N的大小？
（2）小物块与水平面BC间的动摩擦因数
=？
（3）小物块最终停止的位置？
一只气球以l0m/s的速度匀速竖直上升，某时刻在气球正下方距气球S0=-6m处有一小球以20m/s的初速度竖直上抛，g取10m/s2,不计小球受到的空气阻力。
（1）不考虑上方气球对小球运动的可能影响，求小球抛出后上升的最大高度和时间？
（2）小球能否追上气球？若追不上，说明理由；若能追上，需要多长时间？
如图所示，在竖直平面内固定一光滑
圆弧轨道AB，轨道半径为R＝0.4m，轨道最高点A与圆心O等高。有一倾角θ＝30°的斜面，斜面底端C点在圆弧轨道B点正下方、距B点H＝1.5m。圆弧轨道和斜面均处于场强E＝100N/C、竖直向下的匀强电场中。现将一个质量为m=0.02kg、带电量为
的带电小球从A点静止释放，小球通过B点离开圆弧轨道沿水平方向飞出，当小球运动到斜面上D点时速度方向恰与斜面垂直，并刚好与一个以一定初速度从斜面底端上滑的物块相遇。若物块与斜面间动摩擦因数
，空气阻力不计，g取10m/s2，小球和物块都可视为质点。求：
（1）小球经过B点时对轨道的压力NB；
（2）B、D两点间电势差UBD；
（3）物块上滑初速度v0满足的条件。
如图所示，半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1kg，上表面与C点等高。质量为m＝1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v0＝1.2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2。求：
（1）物块经过C点时的速度vC；
（2）若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。
按照科学家的设想，将来人类离开地球到宇宙中生活，可以住在如图所示的宇宙村，它是一个圆环形的密封建筑，人们生活在圆环形建筑的内壁上。为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转。若这个建筑物的直径d=200m，要让人类感觉到像生活在地球上一样，求该建筑绕其中心轴转动的转速。（取g=10m/s2，
）