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题文

如图,CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠
(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面两个问题:
①如图1,若∠BCA=90°,∠=90°,则BE      CF;        (填“>”、“<”或“=”);
②如图2,若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于∠与∠BCA关系的条件          ,使①中的两个结论仍然成立,并证明这两个结论.
(2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠=∠BCA,请提出EF、BE、AF三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明).

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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