设集合，则（）A．B．C．D．-优题课

已知函数 $f (x) = \{\begin{cases} a \cdot 2^{x}, x \geq 0 \\ 2^{- x}, x < 0 \end{cases} (a \in R)$ ，若 $f [f (- 1)] = 1$ ，则 $a =$ （）

A．

\frac{1}{4}

B．

\frac{1}{2}

C．

1

D．

2

掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）

A．

$\frac{1}{18}$

B．

$\frac{1}{9}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{12}$

设全集为 $R$ ，集合 $A = {x x^{2} - 9 < 0}, B = {x - 1 < x \leq 5}$ ，则 $A \cap (C_{R} B) =$ ( )
A $(- 3, 0)$ B $(- 3, - 1)$ C $(- 3, - 1]$ D $(- 3, 3)$

若复数 $z$ 满足 $z (1 + i) = 2 i$ （ $i$ 为虚数单位），则 $|z|$ =（）

A．

$1$

B．

$2$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

对任意复数 $w_{1}$ 、 $w_{2}$ ，定义 $w_{1} w_{2} = w_{1} w_{2}$ ，其中 $w_{2}$ 是 $w_{2}$ 的共轭复数.对任意复数 $z_{1}$ 、 $z_{2}$ 、 $z_{3}$ ，有如下四个命题：
① $(z_{1} + z_{2}) * z_{3} = (z_{1} * z_{3}) + (z_{2} * z_{3})$ ； ② $z_{1} * (z_{2} + z_{3}) = (z_{1} * z_{2}) + (z_{1} * z_{3})$

③ $(z_{1} * z_{2}) * z_{3} = z_{1} * (z_{2} * z_{3)}$ ； ④ $z_{1} * z_{2} = z_{2} * z_{1}$

则真命题的个数是（）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4