已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，如果AB＝2，那-优题课

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已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，如果AB＝2，那么AP的长为．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：相似多边形的性质

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设 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是一元二次方程 $x^{2} - x - 1 = 0$ 的两根，则 $x_{1} + x_{2} + x_{1} x_{2} =$ 　　．

我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：“方五，邪（通“斜” $)$ 七．见方求邪，七之，五而一．”译文为：如果正方形的边长为五，则它的对角线长为七．已知正方形的边长，求对角线长，则先将边长乘以七再除以五．若正方形的边长为1，由勾股定理得对角线长为 $\sqrt{2}$ ，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长是　　．

因式分解： $x^{2} - 1 =$ 　　．

已知点 $A (0, 4)$ ， $B (7, 0)$ ， $C (7, 4)$ ，连接 $AC$ ， $BC$ 得到矩形 $AOBC$ ，点 $D$ 的边 $AC$ 上，将边 $OA$ 沿 $OD$ 折叠，点 $A$ 的对应点为 $A^{'}$ ．若点 $A^{'}$ 到矩形较长两对边的距离之比为 $1 : 3$ ，则点 $A^{'}$ 的坐标为　　．

已知一组从小到大排列的数据：2，5， $x$ ， $y$ ， $2 x$ ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是　　．

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