如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小。
（2）粒子从电场射出时速度v的大小。
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。
如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直平面内，管口B、C的连线是水平直径．现有一带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R．从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：
(1)小球到达B点的速度大小；
(2)小球受到的电场力的大小；
(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力．
如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行光滑的金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计．在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d．当金属棒以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：
（1）电阻R中的电流强度大小和方向；
（2）使金属棒做匀速运动的外力；
（3）金属棒ab两端点间的电势差．
如图所示，起重机将重物吊运到高处的过程中经过A、B两点，重物的质量m="500" kg，A、B间的水平距离d ="10" m．重物自A点起，沿水平方向做v="1.0" m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a=" 0.2" m/s2的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，取重力加速度g=" 10" m/s2.求：
(1)定性画出重物由A到B的运动轨迹；
(2)重物由A运动到B的时间；
(3)重物经过B点时速度的大小；
(4)由A到B的过程中，吊绳对重物所做的功.
如图为一块直角三棱镜，顶角A为30°。一束激光沿平行于BC边的方向射向直角边AB，并从AC边射出，出射光线与AC边夹角也为30°。求：
① 棱镜的折射率n；
② 该激光在棱镜中的传播速度v。
如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1＝1m，导轨平面与水平面成θ＝30°角，上端连接阻值R＝1.5Ω的电阻；质量为m＝0.2kg、阻值r＝0.5Ω的匀质金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L2＝4m，棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。（g=10m/s2）
（1）保持ab棒静止，在0～4s内，通过金属棒ab的电流多大？方向如何？
（2）为了保持ab棒静止，需要在棒的中点施加了一平行于导轨平面的外力F，求当t＝2s时，外力F的大小和方向；
（3）5s后，撤去外力F，金属棒将由静止开始下滑，这时用电压传感器将R两端的电压即时采集并输入计算机，在显示器显示的电压达到某一恒定值后，记下该时刻棒的位置，测出该位置与棒初始位置相距2.4m，求金属棒此时的速度及下滑到该位置的过程中在电阻R上产生的焦耳热。