如图所示，半径为r，质量不计的圆盘与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B．放开盘让其自由转动，问：
（1）A球转到最低点时的线速度是多少？
（2）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？
(14分)如图所示，电荷量均为q，质量分别为m和2m的小球A和B，中间有细线相连。在电场中以v0匀速上升。某时刻细线断开，求：（1）电场强度的大小；（2）当B球速度为零时，小球A的速度大小；（3）自绳子断开到B球速度为零的过程中，两球机械能的增量。
如图所示，两块平行金属板MN、PQ水平放置，两板间距为d、板长为L，在紧靠平行板右侧的等边三角形区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，三角形底边BG与PQ在同一水平线上，顶点A与MN在同一水平线上。一个质量为m、电量为+q的粒子沿两板中心线以初速度v0水平射入，若在两金属板间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场，BD=
AB，并垂直AC边射出（不计粒子的重力）。求：
（1）两金属板问的电压；
（2）三角形区域内磁感应强度大小；
（3）若两金属板问不加电压，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外。要使粒子进入场区域后能从BC边射出，试求所加磁场的磁感应强度的取值范围。
如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L，放在水平绝缘桌面上，半径为R的l/4圆弧部分处在竖直平面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量为2 m，电阻为r，棒cd的质量为m，电阻为r。重力加速度为g。开始时棒cd静止在水平直导轨上，棒ab从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上。棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为1:3。求：
（1）棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小；
（2）棒cd在水平导轨上的最大加速度；
（3）两棒在
导轨上运动过程中产生的焦耳热。
某型号小汽车发动机的额定功率为60kw，汽车质量为1×103kg，在水平路面上正常行驶中所受到的阻力为车重的0.15倍。g取10m／s3。求解如下问题：
（1）此型号汽车在水平路面行驶能达到的最大速度是多少?
（2）若此型号汽车以额定功率加速行驶，当速度达到20m／s时的加速度大小是多少?
（3）质量为60kg的驾驶员驾驶此型号汽车在水平高速公路上以30m／s的速度匀速行驶，设轮胎与路面的动摩擦因数为0.60，驾驶员的反应时间为0.30s，则驾驶员驾驶的汽车与前车保持的安全距离最少为多少?
如图所示，质量为M的长方形木板静止在光滑水平面上，木板的左侧固定一劲度系数为k的轻质弹簧，木板的右侧用一根伸直的并且不可伸长的轻绳水平地连接在竖直墙上。绳所能承受的最大拉力为T0一质量为m的小滑块以一定的速度在木板上无摩擦地向左运动，而后压缩弹簧。弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式
计算，k为劲度系数，z为弹簧的形变量。
（1）若在小滑块压缩弹簧过程中轻绳始终未断，并且弹簧的形变量最大时，弹簧对木板的弹力大小恰好为T，求此情况下小滑块压缩弹簧前的速度v0；
（2）若小滑块压缩弹簧前的速度
为已知量，并且大于（1）中所求的速度值
求此情况下弹簧压缩量最大时，小滑块的速度；
（3）若小滑块压缩弹簧前的速度人于（1）中所求的速度值v0，求小滑块最后离开木板时，相对地面速度为零的条件。