探索研究．请解决下列问题：（1）已知△ABC中，∠A90°，-优题课

题文

探索研究．请解决下列问题：
（1）已知△ABC中， ∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，并把所有不同的分割方法都画出来，图不够可以自己画．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）．

（2）已知等腰△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，连接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，则∠B的度数为（请画出示意图，并标明必要的角度）．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心

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2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为 $11000 m$ 的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林．将11000用科学记数法表示为　　．

若分式 $\frac{1}{2 x - 1}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是　　．

计算： ${(π - 1)}^{0} =$ 　　．

如图，正方形 $ABCD$ 的边长为4， $E$ 为 $BC$ 上一点，且 $BE = 1$ ， $F$ 为 $AB$ 边上的一个动点，连接 $EF$ ，以 $EF$ 为边向右侧作等边 $ΔEFG$ ，连接 $CG$ ，则 $CG$ 的最小值为　　．

如图， $∠ MAN = 60 °$ ，若 $ΔABC$ 的顶点 $B$ 在射线 $AM$ 上，且 $AB = 2$ ，点 $C$ 在射线 $AN$ 上运动，当 $ΔABC$ 是锐角三角形时， $BC$ 的取值范围是　　．

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