如下图，互相垂直的两条公路
、
旁有一矩形花园
，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
，要求点
在射线上，点
在射线上，且直线
过点
，其中
米，
米．记三角形花园的面积为
．
（Ⅰ）问：
取何值时，取得最小值，并求出最小值；
（Ⅱ）若不超过1764平方米，求长的取值范围．
已知方向向量为
的直线l过椭圆
的焦点以及点（0，
），直线l与椭圆C交于 A 、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为
。
（1）求椭圆C的方程
（2）过左焦点
且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，
（O坐标原点），求直线m的方程
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若二面角
为
，求
与平面
所成角的正弦值。
某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
(1)分别求第3，4，5组的频率；
(2) 若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试。
(ⅰ) 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；
(ⅱ) 学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有
名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望.
若
的图像与直线
相切，并且切点横坐标依次成公差为
的等差数列.
(1)求
和
的值；
(2) ⊿ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。若
是函数
图象的一个对称中心，且a=4，求⊿ABC外接圆的面积。
选修4－5：不等式选讲
已知
，
．
（I）求证：
，
；
（II）若
，求证：