如图所示，一物体由底端D点以v0=4m/s的速度匀减速滑上固定的光滑斜面，途径A.B两点.已知物体在A点时的速度是B点时的2倍；由B点再经过0.5s，滑到斜面最高点C时恰好速度为零.设SAB=0.75m，求：
（1）斜面的长度；
（2）物体由底端D点滑到B点时所需的时间
某日一辆警车正停在高速公路边执勤，10时12分50秒，警员发现有一辆非法改装的油罐车正以υ＝20m/s的速度从他旁边匀速驶过，于是他决定开车前去拦截；10时12分54秒警车从静止开始以4m/s2的恒定加速度启动，警车达到最大速度
＝24m/s后，保持该速度匀速行驶。假设追赶过程中油罐车的速度保持不变。试问：
（1）警车在追赶非法改装油罐车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车启动后需多长时间才能追上该非法改装油罐车？
如图所示，质量为mA =" 2" kg的木块A静止在光滑水平面上，一质量为mB =" 1" kg的木块B以初速度v0 =" 10" m/s沿水平面向右与A正碰，碰撞后两者都向右运动。接着木块A与挡板碰撞后立即反弹（木块A与挡板碰撞过程无机械能损失）。之后木块A与B发生第二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为1.8 m/s、2.4 m/s。求：
（i）木块B和A第一次碰撞后瞬间， A的速度；
（ii）A、B第二次碰撞过程中，A对B做的功。
如图所示，一半径为R的半球形玻璃砖，O为球心， 其上表面水平， 玻璃砖下方水平放置了足够大的光屏，玻璃砖上表面与光屏间距为d =
。一束恰好照射满了玻璃砖上表面的单色光垂直于上表面射入玻璃砖，其中一部分光经玻璃砖折射后能到达光屏上。已知玻璃砖对该光的折射率为n =
，求光屏上被该光照亮的面积。（不考虑光在玻璃砖内的反复反射）。
如图所示，一水平放置的薄壁气缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为m = 1.0 kg的活塞A、B用一长度为3 L = 30 cm、质量不计的轻细杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气。活塞A、B的面积分别为SA = 200 cm2和SB = 100 cm2，气缸内A和B之间封闭有一定质量的理想气体，A的左边及B的右边都是大气，大气压强始终保持为p0 = 1.0 × 105 Pa。当气缸内气体的温度为T1 = 500 K时，活塞处于图示位置平衡。问：
（i）此时气缸内理想气体的压强多大？
（ii）当气缸内气体的温度从T1 = 500 K缓慢降至T2 = 400 K时，活塞A、B向哪边移动？移动的位移多大？
真空中有如图所示矩形区域，该区域总高度为2h、总宽度为4h，其中上半部分有磁感应强度为B、垂直纸面向里的水平匀强磁场，下半部分有竖直向下的匀强电场，x轴恰为水平分界线，正中心恰为坐标原点O。在x =" 2.5" h处有一与x轴垂直的足够大的光屏（图中未画出）。质量为m、电荷量为q的带负电粒子源源不断地从下边界中点P由静止开始经过匀强电场加速，通过坐标原点后射入匀强磁场中。粒子间的相互作用和粒子重力均不计。
（1）若粒子在磁场中恰好不从上边界射出，求加速电场的场强E；
（2）若加速电场的场强E为（1）中所求E的4倍，求粒子离开磁场区域处的坐标值；
（3）若将光屏向x轴正方向平移，粒子打在屏上的位置始终不改变，则加速电场的场强E′多大？粒子在电场和磁场中运动的总时间多大？