如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于，两点，是-优题课

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于，两点，是第一象限内双曲线上一点，连接并延长交轴于点，连接，．若△的面积是20，则点的坐标为___________．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：平行线分线段成比例

分解因式 $x^{3} + 6 x^{2} + 9 x =$ 　　．

如图，在 $ΔABC$ 中，点 $D$ 是 $AB$ 边上的一点，且 $AD = 3 BD$ ，连接 $CD$ 并取 $CD$ 的中点 $E$ ，连接 $BE$ ，若 $∠ ACD = ∠ BED = 45 °$ ，且 $CD = 6 \sqrt{2}$ ，则 $AB$ 的长为　　．

太原地铁2号线是山西省第一条开通运营的地铁线路，于2020年12月26日开通，如图是该地铁某站扶梯的示意图，扶梯 $AB$ 的坡度 $i = 5 : 12 (i$ 为铅直高度与水平宽度的比）．王老师乘扶梯从扶梯底端 $A$ 以0.5米 $/$ 秒的速度用时40秒到达扶梯顶端 $B$ ，则王老师上升的铅直高度 $BC$ 为　　米．

如图，在菱形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ ， $BD$ 相交于点 $O$ ， $BD = 8$ ， $AC = 6$ ， $OE / / AB$ ，交 $BC$ 于点 $E$ ，则 $OE$ 的长为　　．

如图是一片枫叶标本，其形状呈"掌状五裂型"，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片"顶部" $A$ ， $B$ 两点的坐标分别为 $(- 2, 2)$ ， $(- 3, 0)$ ，则叶杆"底部"点 $C$ 的坐标为　　．

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