是两块完全重合的等边三角形纸片（如图①所示），O是AC（或EF）的中点，
不动，将
绕O点顺时针转
．
（1）试分别说明
是多少度时，点F在外部、BC上、内部（不证明）？
（2）当点F不在BC上时，在图②、图③两种情况下（设EF或延长线与BC交于P，EG与CA或延长线交于Q），分别写出OP与OQ的数量关系，并从图②、③中选一种情况给予证明）．
春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如下表所示：
| 方式1 |
方式2 |
|
| 月租费 |
30元/月 |
0 |
| 本地通话费 |
0．20元/分钟 |
0．40元/分钟 |
请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）
（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？
（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？
作图：（温馨提醒：确认后，在答题纸上用黑色水笔描黑）
如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．
（1）作射线AD ；
（2）作直线BC与射线AD交于点E ；
（3）连接AC，再在AC的延长线上作线段CP=AC．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作图步骤）
解方程：
（1）
（2）
先化简，再求值：
，其中
．
如图，直线y=k（x-2）+k-1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且
．
（1）求B点坐标和k值；
（2）若点A（x，y）是直线y=k（x-2）+k-1（k>0）上在第一象限内的一个动点，
①当点A在运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
②当A点运动到什么位置时，△AOB的面积为
，并说明理由；
③在②成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由．