函数f（x）的定义域为．-优题课

设是离散型随机变量，，且，又，则的值为_______．

在平面直角坐标系中,如果 $x$ 与 $y$ 都是整数,就称点 $(x, y)$ 为整点,下列命题中正确的是(写出所有正确命题的编号).
①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果 $k$ 与 $b$ 都是无理数,则直线 $y = k x + b$ 不经过任何整点
③直线 $l$ 经过无穷多个整点,当且仅当 $l$ 经过两个不同的整点
④直线 $y = k x + b$ 经过无穷多个整点的充分必要条件是: $k$ 与 $b$ 都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线

已知向量 $a, b$ 满足 $(a + 2 b) (a - b) = - 6$ ，且 $|a| = 1, |b| = 2$ ，则 $a$ 与 $b$ 的夹角为.

设 $(x - 1)^{21} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + L + a_{21} x^{21}$ ，则.

曲线 $C$ 是平面内与两个定点 $F_{1} (- 1, 0)$ 和 $F_{2} (1, 0)$ 的距离的积等于常数 $a^{2} (a > 1)$ 的点的轨迹.给出下列三个结论：
① 曲线 $C$ 过坐标原点；
② 曲线 $C$ 关于坐标原点对称；
③若点 $P$ 在曲线 $C$ 上，则 $∆ F_{1} P F_{2}$ 的面积大于 $\frac{1}{2}$ $a^{2}$ .
其中，所有正确结论的序号是.