2011年7月2日下午,在杭州滨江区的白金海岸小区,一个2岁女童突然从10楼坠落,楼下30岁的吴菊萍女士奋不顾身地冲过去用用双手接住了孩子,其手臂骨折,受伤较重,被网友称为最美妈妈,接抱坠楼女童的“最美妈妈”吴菊萍引发了海内外的集体感动,吴菊萍不计后果的爱心托举,不仅给坠楼女童妞妞带来了希望,激发着全社会的向善力量,设女童从45m高的阳台上无初速掉下,吴菊萍迅速由静止冲向女童下落处的正下方楼底,准备接住女童.已知吴菊萍到楼底的距离为18m,为确保安全能稳妥接住女童,吴菊萍将尽力节约时间,但又必须保证接女童时没有水平方向的冲击,不计空气阻力,将女童和吴菊萍都看做质点,设吴菊萍奔跑过程中只做匀速或匀变速运动,g取10m/s2.
(1)吴菊萍至少用多大的平均速度跑到楼底?
(2)若吴菊萍在加速或减速的加速度大小相等,且最大速度不超过9m/s,求吴菊萍奔跑时加速度需满足什么条件?
一半径为R的雨伞绕伞柄以角速度ω匀速转动,如图所示,伞边缘距地面高为h,甩出的水滴做平抛运动,在地面上形成一个圆,求此圆半径r为多少?
汽车质量为m,汽车与地面间的最大静摩擦力为车对地面压力的k倍,欲使汽车转弯时不打滑:
(1)如果弯道是一水平的半径为R的圆弧,汽车在弯道处行驶的最大速度为多少?
(2)如果弯道是一倾角为θ、半径为R的圆弧,最理想(即汽车不受摩擦力)的速度为多少?
如图所示,在距地面高为H=45 m处,有一小球A以初速度V0=10 m/s水平
抛出,与此同时,在A的正下方有一物块B也以相同的初速度V0同方向滑出,B与地面间
的动摩擦因数为μ=0.5,A、B均可看做质点,空气阻力不计。求:
(1)A球从抛出到落地的时间;
(2)A球从抛出到落地这段时间内的水平位移;
(3)A球落地时,A、B之间的距离。
如图甲,在水平桌面上固定着两根相距0.2m,相互平行的无电阻轨道P和轨道一端固定一根电阻为0.0l Ω的导体棒a,轨道上横置一根质量为40g、电阻为0.0lΩ的金属棒b,两棒相距0.2m.该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中.开始时,磁感应强度B0="0.10" T(设棒与轨道间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等,g取10 m/s2)
(1)若从t=0开始,磁感应强度B随时间t按图乙中图象所示的规律变化,求在金属棒b开始运动前,这个装置释放的热量是多少?
(2)若保持磁感应强度B0的大小不变,从t=0时刻开始,给b棒施加一个水平向右的拉力,使它做匀加速直线运动.此拉力F的大小随时间t变化关系如图丙所示.求匀加速运动的加速度及b棒与导轨间的滑动摩擦力.
某发电站的输出功率为104 kW,输出电压为4 kV,通过理想变压器升压后向80 km远处用户供电,在用户区再用降压器把电压降为220V供用户使用。已知输电线的电阻率为ρ=2.4×10-8Ω·m,导线横截面积为1.5×10-4 m2,输电线路损失的功率为输出功率的4%,求:
(1)升压变压器的输出电压.
(2)输电线路上的电压损失.
(3) 降压器原、副线圈的匝数比.