下列实数中，属于有理数的是（）A．B．C．D．-优题课

如图，二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a > 0)$ 的图象与 $x$ 轴交于两点 $(x_{1}$ ， $0)$ ， $(2, 0)$ ，其中 $0 < x_{1} < 1$ ．下列四个结论：① $abc < 0$ ；② $2 a - c > 0$ ；③ $a + 2 b + 4 c > 0$ ；④ $\frac{4 a}{b} + \frac{b}{a} < - 4$ ，正确的个数是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的"赵爽弦图"如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则 ${(\sin θ - \cos θ)}^{2} = ($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{9}{5}$

红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有 $($ 　　 $)$

A．

3种

B．

4种

C．

5种

D．

6种

已知 $4^{m} = a$ ， $8^{n} = b$ ，其中 $m$ ， $n$ 为正整数，则 $2^{2 m + 6 n} = ($ 　　 $)$

A．

$a b^{2}$

B．

$a + b^{2}$

C．

$a^{2} b^{3}$

D．

$a^{2} + b^{3}$

帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图折线统计图．下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．

极差是6

B．

众数是7

C．

中位数是5

D．

方差是8