如图，在等边△ABC中，M为BC边上的中点，D是射线AM上的-优题课

题文

如图，在等边△ABC中， M为BC边上的中点， D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．

（1）填空：若D与M重合时（如图1）∠CBE= 60°度；
（2）如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中结论是否成立？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，如图3，若点P、Q在BE的延长线上，且CP=CQ=4，AB=6，试求PQ的长．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：三角形的五心

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2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射．据统计，国内已有超过6500000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6500000用科学记数法表示为　　．

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 1$ ， $AD = \sqrt{3}$ ， $P$ 为 $AD$ 上一个动点，连接 $BP$ ，线段 $BA$ 与线段 $BQ$ 关于 $BP$ 所在的直线对称，连接 $PQ$ ，当点 $P$ 从点 $A$ 运动到点 $D$ 时，线段 $PQ$ 在平面内扫过的面积为　　．

如图，点 $A$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上，点 $B$ 在 $x$ 轴负半轴上，直线 $AB$ 交 $y$ 轴于点 $C$ ，若 $\frac{AC}{BC} = \frac{1}{2}$ ， $ΔAOB$ 的面积为6，则 $k$ 的值为　　．

已知 $a + b = 3$ ， $a^{2} + b^{2} = 5$ ，则 $ab =$ 　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ， $∠ BAC$ 的平分线 $AD$ 交 $BC$ 于点 $D$ ， $E$ 为 $AB$ 的中点，若 $BC = 12$ ， $AD = 8$ ，则 $DE$ 的长为　　．

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