定义在（0，＋∞）上的函数f （x），对于任意的m，n∈（0，＋∞），都有f （mn）＝f （m）＋f （n）成立，当x >1时，f （x）< 0．
（1）求证：1是函数 f （x）的零点；
（2）求证：f （x）是（0，＋∞）上的减函数；
（3）当f （2）＝ 
时，解不等式f （ax＋4）>1．
（本小题满分12分）设圆C：
，此圆与抛物线
有四个不同的交点，若在
轴上方的两交点分别为
，
，坐标原点为
，
的面积为
。
（1）求实数
的取值范围；
（2）求关于的函数
的表达式及的取值范围。
（本小题满分12分）在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形，
，
，
、
分别是
、
的中点；
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值。
（本小题满分12分）已知
为坐标原点，向量
，
，
点
是直线
上一点，且
；
（1）设函数
， 
，讨论
的单调性，并求其值域；
（2）若点、、
共线，求
的值。
（本小题满分12分）某班从6名班干部中（男生4人，女生2人）选3人参加学校义务劳动；（1）求男生甲或女生乙被选中的概率；
（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率；
（3）设所选3人中女生人数为
，求的分布列及数学期望。
在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线
相切。
(1)求圆O的方程。
(2)圆O与x轴相交于A、B两点，圆O内的动点P使|PA|，|PO|，|PB|成等比数列，求
·
的取值范围．