已知函数，则．-优题课

题文

已知函数，则．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：平面向量的数量积

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在平面直角坐标系 $x O y$ 中，双曲线 $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{12} = 1$ 上一点 $M$ ，点 $M$ 的横坐标是3，则 $M$ 到双曲线右焦点的距离是.

设函数 $f (x) = x (e^{x} + a e^{- x}), x \in R,$ 是偶函数，则实数 $a =$ .

某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间 $[5, 40]$ 中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有根在棉花纤维的长度小于20 $m m$ 。

盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是

设复数 $z$ 满足 $z (2 - 3 i) = 6 + 4 i$ （其中 $i$ 为虚数单位），则 $z$ 的模为.