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已知函数,在定义域内有且只有一个零点,存在, 使得不等式成立.若是数列的前项和.设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数,令,则数列的变号数是        

科目 数学   题型 填空题   难度 较易
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已知,直线互相垂直,则的最小值为.

对于定义在R上的函数f(x),有下列四个命题:
(1)若f(x)是奇函数,则f(x-1)的图像关于点A(1,0)对称;
(2)若对x∈R,有f(x+1)=f(x-1),则y=f(x)的图像关于直线x=1对称;
(3)若函数f(x-1)的图像关于直线x=1对称,则f(x)为偶函数;
(4)函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图像关于直线x=1对称。
其中命题正确的是____________.

已知函数,若,则实数的取值范围是.;

已知函数的最大值为,最小值为,则______.

定义运算为:例如,,则函数f(x)=的值域为

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