一个关于自然数n的命题,如果验证当n=1时命题成立,并在假设当n=k(k≥1且k∈N*)时命题成立的基础上,证明了当n=k+2时命题成立,那么综合上述,对于()
A.一切正整数命题成立 | B.一切正奇数命题成立 |
C.一切正偶数命题成立 | D.以上都不对 |
用数学归纳法证明“2n>n2+1对于n≥n0的自然数n都成立”时,第一步证明中的起始值n0应取()
A.2 | B.3 | C.5 | D.6 |
用数学归纳法证“1﹣+
﹣
+…+
﹣
=
+
+…+
(n∈N*)”的过程中,当n=k到n=k+1时,左边所增加的项为()
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知n为正偶数,用数学归纳法证明1﹣+
﹣
+…+
=2(
+…+
)时,若已假设n=k(k≥2为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证()
A.n=k+1时等式成立 | B.n=k+2时等式成立 |
C.n=2k+2时等式成立 | D.n=2(k+2)时等式成立 |
用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”,第二步归纳假设应写成()
A.假设n=2k+1(k∈N*)正确,再推n=2k+3正确 |
B.假设n=2k﹣1(k∈N*)正确,再推n=2k+1正确 |
C.假设n=k(k∈N*)正确,再推n=k+1正确 |
D.假设n=k(k≥1)正确,再推n=k+2正确 |