已知，如图，△ABC中，ABAC，AD是角平分线，BECF，-优题课

已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（）
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

科目数学题型选择题难度中等

知识点：三角形的五心

荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．本次抽样调查的样本容量是5000

B．扇形图中的 $m$ 为 $10 %$

C．样本中选择公共交通出行的有2500人

D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人

如图，将一块菱形 $ABCD$ 硬纸片固定后进行投针训练．已知纸片上 $AE ⊥ BC$ 于 $E$ ， $CF ⊥ AD$ 于 $F$ ， $\sin D = \frac{4}{5}$ ．若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{5}$ B． $\frac{2}{5}$ C． $\frac{3}{5}$ D． $\frac{4}{5}$

已知：将直线 $y = x - 1$ 向上平移2个单位长度后得到直线 $y = kx + b$ ，则下列关于直线 $y = kx + b$ 的说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．经过第一、二、四象限B．与 $x$ 轴交于 $(1, 0)$

C．与 $y$ 轴交于 $(0, 1)$ D． $y$ 随 $x$ 的增大而减小

《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金 $x$ 两、 $y$ 两，则可列方程组为 $($ 　　 $)$

A． $\{\begin{matrix} 5 x + 2 y = 10 \\ 2 x + 5 y = 8 \end{matrix}$ B． $\{\begin{matrix} 5 x - 2 y = 10 \\ 2 x - 5 y = 8 \end{matrix}$

C． $\{\begin{matrix} 5 x + 2 y = 10 \\ 2 x - 5 y = 8 \end{matrix}$ D． $\{\begin{matrix} 5 x + 2 y = 8 \\ 2 x + 5 y = 10 \end{matrix}$

解分式方程 $\frac{1}{x - 2} - 3 = \frac{4}{2 - x}$ 时，去分母可得 $($ 　　 $)$

A． $1 - 3 (x - 2) = 4$ B． $1 - 3 (x - 2) = - 4$ C． $- 1 - 3 (2 - x) = - 4$ D． $1 - 3 (2 - x) = 4$

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