（1）已知一元二次方程
的两根为
，求证
，
．
（2）已知关于x的一元二次方程
的两个不相等实数根满足
，求a的值．
（3）已知抛物线
与x轴交于A．B两点，且过点（-1，-1），设线段AB的长为d，当p为何值时，
取得最小值，并求出最小值．
有20箱橘子,以每箱25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
| 与标准质量的差值 (单位:千克) |
 3 |
2 |
1.5 |
0 |
1 |
2.5 |
| 箱数 |
1 |
4 |
2 |
3 |
2 |
8 |
(1)20箱橘子中,最重的一箱比最轻的一箱多重多少千克?
(2)与标准重量比较,20箱橘子总计超过或不足多少千克?
(3)若橘子每千克售价2.6元,则出售这20箱橘子可卖多少元?(结果保留整数)
一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?
(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?
(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?
如图,数轴上的点A、B、O、C、D分别表示-5、-1.5、0、2.5、6,回答下列问题.
(1)O、C以及B、D两点间的距离各是多少?
(2)你能发现所得的距离与这两点所对应的数的差有什么关系吗?并请说出这个关系;
(3)假如数轴上任意两点A、B所表示的数是a、b,请你用一个式子表示这两点间的距离.
观察下面依次排列的一列数,它的排列有什么规律?请接着写出后面的三个数,并写出第150个数.
(1)1,-
,
,-
,
,-
,
,-
,_______,________,_______,第150个数是________;
(2)1,-,-,-,,-,-,-______,_______,_______,第150个数是________;
(3)1,,-,-,1,,-,-_______,_______,_______,第150个数是________.
某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A处,规定向北方向为正,当天行驶记录如下(单位:千米)
+10,-9,+7,-15,+6,-14,+4,-2
(1)A在岗亭何方?距岗亭多远?
(2)若摩托车行驶1千米耗油0.05升,这一天共耗油多少升?