如图，四棱锥
中，底面ABCD为菱形，且
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求点C到平面PBD的距离．
已知函数
,
.
(1)求函数
的极值；(2)若
恒成立,求实数
的值；
(3)设
有两个极值点
、
(
),求实数
的取值范围,并证明
.
已知点
，直线
，动点P到点F的距离与到直线
的距离相等．
（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）直线
与曲线C交于A，B两点，若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形，求b的值.
如图,在四棱锥
中,
⊥底面
,四边形是直角梯形,
⊥
,∥
,
,
.
(1)求证:平面
⊥平面
；
(2)求点C到平面
的距离；
(3)求PC与平面PAD所成的角的正弦值。
在
中，角
所对的边分别为
，且
．
（1）求角
的值；（2）若为锐角三角形，且
，求
的取值范围．
在等差数列
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
，
.
（1）求
与
；（2）设数列
满足
，求
的前项和
.