选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程式
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
，（
为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）设点
，若直线与曲线交于两点
，且
，求实数
的值．
在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c.已知cos2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面积S＝5
，b＝5，求sinBsinC的值．
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，△ABC的周长为
＋2，且sinA＋sinB＝sinC.
(1)求边c的长；
(2)若△ABC的面积为
sinC，求角C的度数．
在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c.向量m＝(1，cosB)，n＝(sinB，－
)，且m⊥n.
(1)求角B的大小；
(2)若△ABC面积为10，b＝7，求此三角形周长．
若sinα＝
，sinβ＝
，且α、β均为锐角，求α＋β的值．
已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；
(2)若m⊥p，边长c＝2，角C＝
，求△ABC的面积．