如图，已知△ABC中，ABAC2，∠BAC＝90º，直角∠E-优题课

如图，已知△ABC中，AB=AC=2，∠BAC＝90º，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①图中只有2对全等三角形，②AE=CF；③△EPF是等腰直角三角形；④S四边形AEPF=S△ABC；⑤EF的最小值为．上述结论始终正确的有（）

A．2 B．3 C．4 D．5

科目数学题型选择题难度中等

知识点：三角形的五心

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A． $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B． ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$

C． $a^{4} - a^{3} = a$ D． $a^{4} \div a^{3} = a$

函数 $y = \frac{2 x}{4 - x}$ 中自变量 $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A． $x \neq - 4$ B． $x \neq 4$ C． $x ⩽ - 4$ D． $x ⩽ 4$

下列等式成立的是 $($ 　　 $)$

A． ${(\sqrt{3})}^{2} = 3$ B． $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ C． $\sqrt{3^{3}} = 3$ D． ${(- \sqrt{3})}^{2} = - 3$

如图，矩形 $ABCD$ 中， $AB = 4$ ， $AD = 2$ ， $E$ 为边 $AD$ 上一个动点，连接 $BE$ ，取 $BE$ 的中点 $G$ ，点 $G$ 绕点 $E$ 逆时针旋转 $90 °$ 得到点 $F$ ，连接 $CF$ ，则 $ΔCEF$ 面积的最小值是 $($ 　　 $)$

A．4B． $\frac{15}{4}$ C．3D． $\frac{11}{4}$

若关于 $x$ 的不等式 $3 x + m ⩾ 0$ 有且仅有两个负整数解，则 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A． $6 ⩽ m ⩽ 9$ B． $6 < m < 9$ C． $6 < m ⩽ 9$ D． $6 ⩽ m < 9$

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