（本小题满分12分）已知
是奇函数
（Ⅰ）求
的值，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结果，判断
在
上的单调性，并给出证明.
( 本小题满分12分)
设函数
图像的一条对称轴是直线
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求函数
的单调区间及最值；
已知定义在
上的函数
的图象如右图所示
（Ⅰ）写出函数的周期;
(Ⅱ) 确定函数的解析式.
已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
|
3 |
 2 |
4 |
 |
 |
 |
0 |
4 |
 |
（Ⅰ）求
的标准方程；
（Ⅱ）请问是否存在直线
满足条件：①过的焦点
；②与交不同两点
且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
已知函数
.
(Ⅰ)当
时，求函数
在
，
上的最大值、最小值；
(Ⅱ)令
，若
在
上单调递增，求实数
的取值范围.
中，
，
，
．
； 
的正弦值．