设集合，，全集，则（）A．B．C．D．-优题课

$i$ 是虚数单位，复数 $\frac{1 - 3 i}{1 - i}$ =（）

A．

2 - i

B．

2 + i

C．

- 1 - 2 i

D．

- 1 + 2 i

已知函数 $f (x)$ 的周期为2，当 $x \in [- 1, 1]$ 时， $f (x) = x^{2}$ ,那么函数 $f (x)$ 的图像与函数 $y = |l g x|$ 的图像的交点共有（）

A．

10个

B．

9个

C．

8个

D．

1个

设函数 $f (x) = \sin (2 x + \frac{π}{4}) + \cos (2 x + \frac{π}{4})$ ，则（）

A．	函数 $f (x)$ 在 $(0, \frac{π}{2})$ 上单调递增，其图像关于直线 $\frac{π}{4}$ 对称；
B．	函数 $f (x)$ 在 $(0, \frac{π}{2})$ 上单调递增，其图像关于直线 $\frac{π}{2}$ 对称；
C．	函数 $f (x)$ 在 $(0, \frac{π}{2})$ 上单调递减, 其图像关于直线 $\frac{π}{4}$ 对称；
D．	函数 $f (x)$ 在 $(0, \frac{π}{2})$ 上单调递减,其图像关于直线 $\frac{π}{2}$ 对称；

在下列区间中，函数 $f (x) = e^{x} + 4 x - 3$ 的零点所在的区间为（）

A．

$(\frac{1}{4}, 0)$

B．

$(0, \frac{1}{4})$

C．

$(\frac{1}{4}, \frac{1}{2})$

D．

$(\frac{1}{2}, \frac{3}{4})$

已知直线 $l$ 过抛物线 $C$ 的焦点，且与抛物线 $C$ 的对称轴垂直， $l$ 与 $C$ 交于两点 $A, B$ , $|A B| = 12$ ， $P$ 为 $C$ 的准线上的一点，则 $△ A B P$ 的面积为( )

A．

18

B．

24

C．

36

D．

48