如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PB＝4-优题课

如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PB＝4，OB＝6，则tan∠APO的值是．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆幂定理解直角三角形

定义一种新的运算： $x * y = \frac{x + 2 y}{x}$ ，如： $3 * 1 = \frac{3 + 2 \times 1}{3} = \frac{5}{3}$ ，则 $（ 2 * 3 ） * 2 ＝$ 　　．

分解因式： $x^{3} ﹣ x ＝$ 　　．

若式子 $\frac{\sqrt{x + 2}}{x}$ 有意义，则x的取值范围是　　．

下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为　　，第2017个图形的周长为　　．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于　　．（结果保留π）