初步探索 感悟方法
如图1，用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．
（1）如图1中所示的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请填写下表并写出S与x之间的关系式，答：S= ．
| 多边形的序号 |
① |
② |
③ |
④ |
… |
| 多边形的面积S |
2 |
|
3 |
|
… |
| 各边上格点的个数和x |
4 |
5 |
6 |
|
… |
（2）你可以画些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2个格点．
此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S= ．
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n（n是正整数）个格点时，猜想S与x、n之间的关系式S= ．（用含有字母x、n的代数式表示）
积累经验 拓展延伸
如图2，对等边三角形网格中的类似问题进行探究：等边三角形网格中每个小等边三角形的面积为1，小等边三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．
（4）设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x、n之间的关系式S= ．（用含有字母x、n的代数式表示）
某单位欲招聘一名员工，现有
三人竞聘该职位，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表一和图一.
(1). 请将表一和图一中的空缺部分补充完整；
(2). 竞聘的最后一个程序是由该单位的
名职工进行投票，三位竞聘者的得票情
况如图二（没有弃权票，每名职工只能推荐一个），请计算每人的得票数；
(3). 若每票计
分，该单位将笔试、口试、得票三项测试得分按
的比例确定
个人成绩，请计算三位竞聘者的最后成绩，并根据成绩判断谁能竞聘成功．
建设中的昆石高速公路，在某施工段上沿AC方向开山修路，为加快施工速度，要在山坡的另一边同时施工，如图所示，从AC上的一点B取∠ABD=150°，BD=380米，∠D=60°，那么开挖点E离D多远，正好使A、C、E成一直线．
解不等式组
；并写出它的整数解。
已知
，
，求代数式
的值。
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：
 |
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、 …相应长方形的周长如下表所示：
| 序号 |
① |
② |
③ |
④ |
… |
| 周长 |
6 |
10 |
 |
 |
… |
仔细观察图形，上表中的
，
.
若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是。