如图，已知直线
与直线
相交于点
分别交
轴
两点．矩形
的顶点
分别在直线
上，顶点
都在轴上，且点
与点
重合．
（1）求
的面积；
（2）求矩形的边
与
的长；
（3）若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0≤t＜3）秒，矩形与重叠部分的面积为
，求关于的函数关系式．
如图：已知AB是⊙O的直径，P为AB的延长线上一点.且BP=
AB，C、D是半圆AB的两个三等分点，连接PD．
（1）PD与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论；
（2）连接PC，若AB=10cm，求由PC，弧CD、PD所围成的图形的面积（结果保留π）．
先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题
例题：解一元二次不等式
＞0.解：令y=，画出y=如图所示，
由图像可知：当x＜1或x＞2时，y＞0.所以一元二次不等式＞0的解集为x＜1或x＞2.
填空：（1）
＜0的解集为；
（2）
＞0的解集为；
用类似的方法解一元二次不等式
＞0.
如图，在矩形ABCD（AB＜AD）中，将△ABE沿AE对折，使AB边落在对角线AC上，点B的对应点为F，同时将△CEG沿EG对折，使CE边落在EF所在直线上，点C的对应点为H．
（1）证明：AF∥HG（图（1））；
（2）如果点C的对应点H恰好落在边AD上（图（2））．判断四边形AECH的形状，并说明理由．
甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙 共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．
（1）问乙单独整理多少分钟完工？
（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？
，其中
是方程
的正数根．