在正四面体中，点在上，点在上，且．证明：（1）平面；（2）直-优题课

已知
（1）求函数的最小值；
（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：对一切，都有成立.

函数的图象记为E.过点作曲线E的切线，这样的切线有且仅有两条，求的值.

为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：(，为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求出最小值．

证明：.

已知实数满足，证明：.