已知函数，．（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）是否存在实数，使得对任意的，恒有成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
设为等比数列，下列命题正确的有________（写出所有正确命题的序号） ①设，则 为等比数列； ②若，设，则 为等差数列； ③设前项和为，则，，成等比数列； ④设前项积为，则
等比数列各项均为正数，且，则
若非零向量，满足，则与的夹角余弦值为_________________
已知数列中，，，，则
等差数列中，，则
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，
．
时，求函数
在
处的切线方程；
，使得对任意的
，恒有
成立？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，请说明理由．
为等比数列，下列命题正确的有________（写出所有正确命题的序号）
，则 
为等比数列；
，设
，则 
为等差数列；
项和为
，则
，
成等比数列；
，则
各项均为正数，且
，则
，
满足
，则
中，
，
，
，则
中，
，则