如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求证：BC2=2CD•OE；
（3）若cos∠BAD=
，BE=
，求OE的长．
已知某工厂计划用库存的302m3木料为某学校生产500套桌椅，供该校1250名学生使用，该厂生产的桌椅分为A，B两种型号，有关数据如下：
| 桌椅型号 |
一套桌椅所坐学生人数（单位：人） |
生产一套桌椅所需木材（单位：m3） |
一套桌椅的生产成本（单位：元） |
一套桌椅的运费（单位：元） |
| A |
2 |
0.5 |
100 |
2 |
| B |
3 |
0.7 |
120 |
4 |
设生产A型桌椅x（套），生产全部桌椅并运往该校的总费用（总费用=生产成本+运费）为y元．
（1）求y与x之间的关系式，并指出x的取值范围；
（2）当总费用y最小时，求相应的x值及此时y的值．
如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC，AB中点，连接FC，AE，且AE与FC交于点G，AE的延长线与DC的延长线交于点N．
（1）求证：△ABE≌△NCE；
（2）若AB=3n，FB=
GE，试用含n的式子表示线段AN的长．
如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=
在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD=4．
（1）求反比例函数解析式；
（2）求点C的坐标．
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，D是边AB上一点，∠BDC=45°，AD=4，求BC的长．（结果保留根号）
