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题文

如图,在平面直角坐标系中,直线l与x轴相交于点M,与y轴相交于点N,Rt△MON的外心为点A(,-2),反比例函数y=(x>0)的图象过点A.

(1)求直线l的解析式;
(2)在函数y=(x>0)的图象上取异于点A的一点B,作BC⊥x轴于点C,连接OB交直线l于点P.若△ONP的面积是△OBC面积的3倍,求点P的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 平行线分线段成比例 一次函数的最值
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已知平面内任意三个点都不在同一直线上,过其中任两点画直线.
(1)若平面内有三个点,一共可以画几条直线?
(2)若平面内有四个点,一共可以画几条直线?
(3)若平面内有五个点,一共可以画几条直线?
(4)若平面内有n个点,一共可以画几条直线?

(1)计算并填表:

n
1
2
3
4
5
6
10
102
103










(2)观察上表,描述所求得的这一列数的变化规律;
(3)当n非常大时,的值接近与什么数?

本题表格中前三列三个数之间的关系为:
2×7+1=15
0×5+1=1
3×4+1=13
按以上规律,在表格的空格内填上所缺的数:

2
0
3
8
7
m
7
5
4
6
3
n
15
1
13



如图a是一个三角形,分别连接这个三角形三变的中点得到图b,在分别连接图b中间的小三角形三边中点,得到图c,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下列问题:

(1)将下表填写完整

图形编号
1
2
3
4
5
……
三角形个数
1
5
9



(2)在第n个图形中有多少个三角形(用含n的式子表示)?

观察1+2=,1+2+3=
(1)验算一下1+2+3+4是否等于,1+2+3+4+5是否等于
(2)对于任意自然数n(n>1),猜想1+2+3+4+……+n=_________________.

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